טארפלי, 2.11, פאוור פורוורד/סנטר, ייזכר תמיד כמי שהיה השחקן השישי הטוב ב-NBA כאשר שיחק בדאלאס מאבריקס. הוא ייזכר גם כמי שנזרק מהליגה, וגם כמי שלקח את אריס סלוניקי של צביקה שרף לזכייה בגביע אירופה למחזיקות גביע.

הוא שיחק באוניברסיטת מישיגן ונבחר כבחירה שביעית בסיבוב הראשון של דראפט 1986 על ידי דאלאס. טארפלי סיים את העונה הראשונה שלו בליגה בחמישיית הרוקים ובעונה לאחר מכן השיג את התואר המדובר והזכור: השחקן השישי של העונה. הוא הרביץ אז 1.35 נקודות ו-11.8 ריבאונדים. שחקן-שחקן, לא נכחיש.

חלפה עוד עונה, אולי שתיים, והוא נעצר כשהוא שרוי בגילופין והתנגד למעצר. כתוצאה מכך הושעה מהליגה בפעם הראשונה. לאחר פעמיים נוספות של השעיות בגלל סמים ואלכוהול הוא נזרק מהליגה.

לא היתה ברירה אלא לעבור לאירופה, מקום מפלטם של כל השיכורים והמסוממים (סתם, סתם, אבל כנראה שיש בזה גם מידה של אמת), ושם הרביץ תורה בגדולי היבשת עם תצוגות מרהיבות במדי אריס סלוניקי ואולימפיאקוס פיראוס בין 1992 ל-1994. עם סלוניקי, כאמור, זכה בגמר אירופי נגד אפס פילזן, ובעונה לאחר מכן הופיע בפיינל פור של גביע אירופה לאלופות בתל אביב והפסיד עם היוונים במשחק צמוד בגמר נגד חובנטוד בדאלונה. בעונה השנייה הוא היה גם מלך הסלים האירופי עם 12.8 ריבאונדים, וזכה באליפות ובגביע עם אולימפיאקוס. "השחקן הכי טוב באירופה", אמר עליו אז שרף, וחזר על הדברים גם לאחר מותו של טארפלי.

טארפלי עוד הספיק לחזור לגיחה קצרה בדאלאס בעונת 1994/95, אבל שוב חצה את הקווים, נתפס וסולק מהליגה לצמיתות. האיש סיים את ענייניו ב-NBA עם 12.6 נקודות ו-10 ריבאונדים בממוצע.

הוא חזר ליוון אל היראקליס ומשם והלאה התקשקש בין כל מיני רוסיה, סין, קפריסין והלך לאיבוד. אחר כך המשיך לליגות חצי מקצועניות בארצות הברית, ומשם מי יודע, מי זוכר.